要研究一個電子的運動，嚴(yán)格說來，必須寫出這個包含大量原子核及電子的多體系統(tǒng)的薛定諤方程，并求出此方程的解。但是要求出其嚴(yán)格解是很困難的，通常采用單電子近似方法，把多體問題簡化為單電子問題進(jìn)行研究。這種近似方法包括兩個步驟：步，假設(shè)晶體中的原子核固定不動，好象靜止在各自的平衡位置上，把一個多體問題簡化成一個多電子問題;第二步，假設(shè)每個電子是在固定的原子核的勢場及其他電子的平均勢場中運動，把多電子問題簡化為單電子問題。用這種方法研究晶體中的電子運動，表明晶體中電子許可的能量狀態(tài)，將不再是分立的能級，而是由在一定范圍內(nèi)準(zhǔn)連續(xù)分布的能級組成的能帶（稱為允帶）。

沒有摻雜雜質(zhì)的半導(dǎo)體稱為本征半導(dǎo)體，其中電子和空穴的濃度是相等的。而為了控制半導(dǎo)體的性質(zhì)需要人為的在半導(dǎo)體中或多或少的摻入某種特定雜質(zhì)的半導(dǎo)體，稱為雜質(zhì)半導(dǎo)體。當(dāng)雜質(zhì)為施主型雜質(zhì)（起施放電子作用）稱為N型半導(dǎo)體，當(dāng)雜質(zhì)為受主型雜質(zhì)（接受電子而產(chǎn)生空穴）稱為P型半導(dǎo)體。

多晶硅和單晶硅的差異主要在物理性質(zhì)方面，例如在力學(xué)性質(zhì)、電學(xué)性質(zhì)等方面，多晶硅不如單晶硅。多晶硅可作為控制單晶硅的原料，也是太陽能電池和光伏發(fā)電的基礎(chǔ)材料。單晶硅可算的是世界上純凈的物質(zhì)了，一般的半導(dǎo)體器件要求硅的純度在6個9（6N)以上。大規(guī)模集成電路的要求更高，硅的純度必須達(dá)到9個9（9N）。目前，人們已經(jīng)制造出純度為12個9（12N)的單晶硅。

已能集成4000多萬個晶體管。這是何等精細(xì)的工程！這是多學(xué)科協(xié)同努力的結(jié)晶，是科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的又一個里程碑。

微電子技術(shù)正在悄悄走進(jìn)航空、航天、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和國防，也正在悄悄進(jìn)入每一個家庭。小小硅片的巨大“魔力”是我們的前人根本無法想象的。